7. Sınıf Matematik Nasıl Çalışılır?

Yedinci Sınıfta Matematiğin Dili Değişir

Yirmi yıldır ortaokul öğrencileriyle çalışıyorum ve her yıl aynı manzarayı görüyorum: altıncı sınıfı rahat bitiren bir öğrenci, yedinci sınıfın ikinci ayında birden yavaşlıyor. Sebebi yetenek değil, çalışma biçimi. 7. sınıf matematik nasıl çalışılır sorusunun cevabı, bir önceki yıl işe yarayan yöntemin aynısı olamaz; çünkü bu yıl matematiğin dili değişir. Sayının yerini harf, işlemin yerini ilişki alır.

Beşinci ve altıncı sınıfta soruların çoğu tek adımlıdır. Verilen sayıyı alırsın, bir işlem yaparsın, sonuca varırsın. Yedinci sınıfta ise soru sana sayıyı doğrudan vermez; iki büyüklük arasındaki ilişkiyi verir, sayıyı senin kurmanı bekler. Oran ve orantı bunun en açık örneğidir. "Bir işi 6 işçi 12 günde bitiriyorsa" cümlesinde hiçbir işlem yazmıyor; işlemi kuran, ilişkiyi gören öğrencidir.

Bu yüzden yedinci sınıfta çok soru çözmek tek başına yetmez. Ders saatlerinin nasıl planlandığını ve birebir ders şartlarını merak eden veliler bana çoğu zaman "çocuk çok çalışıyor ama olmuyor" diye geliyor. Genelde çalışma miktarında değil, çalışmanın sırasında sorun oluyor. Aşağıda o sırayı adım adım anlatacağım.

Bir uyarı da baştan yapayım: yedinci sınıf, sekizinci sınıfta yaşanan tıkanmaların büyük bölümünün kaynağıdır. Sekizde çözülemeyen bir denklem sorusunun kökü, çoğunlukla yedide eksik kalmış cebirsel ifade kavramıdır. Yani bu yılın kazancı da kaybı da bir yıl sonra faiziyle geri döner.

7. Sınıf Matematik Nasıl Çalışılır: Günün İskeleti

Öğrencilerime kurdurduğum günlük düzen sadedir ve üç parçadan oluşur: tekrar, yeni konu, hata bakımı. Hafta içi bir günde matematiğe ayrılacak 40-45 dakikayı bu üçe bölüyoruz. İlk 10 dakika dünün konusunun tekrarı, ortadaki 25 dakika o gün okulda işlenen konunun soruları, son 10 dakika ise yanlışların üzerinden geçmek.

Bu bölünme kulağa küçük gelir ama etkisi büyüktür. Çünkü matematikte unutma ilk 24 saatte en hızlıdır. Dün işlenen konuya ertesi gün 10 dakika dokunmak, hafta sonu aynı konuya bir saat ayırmaktan daha çok iş görür. Öğrenci "az ama her gün" prensibiyle çalıştığında konular birikmez, birikmediği için de panik oluşmaz.

Ortadaki 25 dakikada soru sayısı değil, soru çeşidi önemlidir. Aynı kalıptan 20 soru çözmek öğrenciye "biliyorum" hissi verir, sınavda ise kalıp değişince eller boşta kalır. Ben genelde beş kolay, beş orta, üç zor şeklinde bir dağılım kurdururum. Zor soruların üçünü de çözemezse sorun yok; çözemediği soru, o hafta ders saatinde konuşacağımız asıl konudur.

Son 10 dakikayı atlatmak isteyen çok olur, izin vermeyin. Yanlış yapılmış bir soruya aynı gün dönmek ile bir hafta sonra dönmek arasında dağlar kadar fark vardır. Taze hafızada öğrenci hatayı neden yaptığını hatırlar; bir hafta sonra sadece yanlış olduğunu bilir, sebebini bilmez.

Bu iskeleti anlattığımda velilerin çoğu şaşırıyor; bekledikleri şey çok daha uzun ve yoğun bir plan oluyor. Oysa düzenli az, düzensiz çoktan iyidir. Yedinci sınıfta kaybedilen öğrencilerin büyük bölümü az çalıştığı için değil, dağınık çalıştığı için kaybediliyor. Günde kırk dakika ayda on beş saat eder ve bu, ayda iki kez oturulan uzun hafta sonlarının toplamından fazladır.

Soru Çözmeden Önce Tanımı Kendi Cümlenle Yaz

Yedinci sınıfın en çok ihmal edilen adımı budur. Öğrenci konuyu dinler, örneği görür, hemen test kitabına geçer. Oysa arada bir basamak var: tanımı kendi cümlesiyle bir kez yazmak. "Oran nedir?" sorusuna kitaptaki tanımı ezberleyerek değil, "aynı birimden iki çokluğun birbirine bölünmesi" diye kendi kelimeleriyle cevap veremeyen öğrenci, ters orantı sorusunda mutlaka takılır.

Bunu bir defter alışkanlığına çeviriyoruz. Her yeni konunun başına yarım sayfa ayırıyoruz: tanım, bir örnek, bir de karşı örnek. Karşı örnek kısmı çok işe yarar. Mesela doğru orantı için "kalem sayısı ile ödenen para" örneğini yazan öğrenciden, "peki neyle ters orantılıdır" diye ikinci bir örnek istiyorum. İki örneği yan yana yazan öğrenci, sınavda hangi kurulumu kullanacağını karıştırmaz.

Bu adım aynı zamanda ezberin panzehiridir. Yedinci sınıfta formül ezberi bir süre işe yarar, sonra çöker; çünkü formül sayısı artar ve birbirine benzemeye başlar. Tanımı anlayan öğrenci formülü unutsa bile yeniden kurabilir, ezberleyen öğrenci unuttuğunda elinde hiçbir şey kalmaz.

Hangi konuların bu şekilde tek tek ele alınması gerektiğini görmek için ortaokul matematik konularının tam listesine bakabilirsiniz. Yedinci sınıf başlıklarının hemen hepsi, bu "önce tanım" yöntemine uygundur.

Oran, Orantı ve Yüzdelerde Yöntem

Yedinci sınıfın belkemiği burasıdır. Oran orantı ve yüzde konuları hem kendi içinde soru üretir hem de sekizinci sınıfta olasılık, faiz ve veri analizi sorularının içine gizlenir. Bu yüzden burada acele etmemek gerekir.

Uyguladığım yöntem şu: öğrenci soruyu okuduktan sonra hiçbir işlem yapmadan önce iki büyüklüğü bir kenara yazar ve aralarına ok koyar. "İşçi sayısı artarsa gün sayısı ne olur?" sorusunu kendine sorar. Cevap "azalır" ise ters, "artar" ise doğru orantı kurar. Bu yarım dakikalık adım, en sık yapılan hatayı, yani ilişkinin yönünü karıştırmayı büyük ölçüde bitirir.

Yüzde sorularında ise en yaygın hata, indirim ve zammın üst üste geldiği durumlardır. Yüz liralık bir ürüne önce yüzde 20 zam, sonra yüzde 20 indirim uygulandığında sonucun yine 100 lira olmadığını gösteren tek bir örnek, öğrencinin kafasındaki yanlış eşitliği kalıcı olarak siler. Ben bu örneği her yıl tahtada bizzat hesaplatırım; söyleyerek değil, yaptırarak öğretilir.

Bir de birim fiyat alışkanlığı kazandırıyorum. Markette iki farklı gramajlı ürünün hangisinin ucuz olduğunu hesaplatmak, oranı hayatın içine taşır. Kâğıt üzerinde soyut kalan konu, günlük bir işe dönüştüğünde akılda kalıcılığı artar.

Orantı Sorularında En Sık Görülen İki Hata

Birincisi, orantının yönünü soruyu okumadan varsaymak. Öğrenci "işçi" kelimesini görünce refleksle ters orantı kuruyor, halbuki soruda işçi sayısı ile üretilen ürün miktarı sorulmuşsa ilişki doğrudur. Kelimeye değil, cümledeki ilişkiye bakmak gerekir.

İkincisi, orantı kurulduktan sonra içler dışlar çarpımında birimlerin karışması. Gün ile saat, kilogram ile gram aynı orantının içinde yer alıyorsa önce birlik yapılmalıdır. Bu adımı atlayan öğrenci doğru kurduğu orantıdan yanlış sonuç çıkarır ve hatayı kavramda arar; oysa hata işlemdedir. 7. sınıf matematik nasıl çalışılır sorusuna verdiğim cevabın içinde bu ayrımın ayrı bir yeri var, çünkü tedavisi tamamen farklı.

Cebirsel İfadeler ve Denklemlerde Yöntem

Harflerin devreye girdiği yer burasıdır ve öğrencilerin en çok tedirgin olduğu başlık da budur. Cebirsel ifadelerde temel sorun, harfin bir sayıyı temsil ettiğinin içselleştirilememesidir. Öğrenci 3a ifadesini görür ve bunu bir işlem sonucu sanır, halbuki bu bir durumdur.

Bunun için "harfin yerine sayı koy" alıştırmasını çok kullanıyorum. Öğrenciden 3a + 5 ifadesinde a yerine sırayla 1, 2 ve 10 koymasını istiyorum. Üç sonucu yan yana gördüğünde ifadenin ne anlama geldiğini kendisi söylüyor. Bu basit alıştırma, benzer terim toplama konusuna geçtiğimizde neden 3a ile 2b'nin toplanamayacağını sormaya bile gerek bırakmıyor.

Denklem kurmada ise en büyük engel matematik değil, okuma. Problem cümlesini matematiğe çevirmekte zorlanan öğrenciye cümleyi parçalatıyorum: bilinmeyen ne, ona ne yapılmış, sonuç ne. Üç soruyu sırayla cevaplayan öğrenci denklemi kurar. Kurulan denklemi çözmek zaten mekanik bir iştir ve genelde sorun çıkarmaz.

Eşitliğin korunumu ilkesini de terazi benzetmesiyle veriyorum. Bir tarafa yapılanın diğerine de yapılması gerektiği, terazi görüntüsüyle zihinde yer eder. Bu görsel, sekizinci sınıftaki eşitsizlik konusuna geçildiğinde de elimizde kalır.

Hata Defteri: Aynı Yanlışı İkinci Kez Yapmamak

Yedinci sınıfta tuttururduğum tek zorunlu defter budur. Kalın olmasına gerek yok; ince bir defter, sayfanın soluna yanlış yapılan soru, sağına da tek cümlelik sebep. Sebep kısmı en kritik yerdir ve şu üç etiketten biri olmalıdır: bilmiyordum, biliyordum ama yanlış okudum, biliyordum ama işlemde hata yaptım.

Bu üç etiket birbirinden tamamen farklı tedaviler gerektirir. "Bilmiyordum" konuya dönmeyi gerektirir. "Yanlış okudum" dikkat ve soru okuma tekniği çalışması ister; genelde soruyu ikinci kez okumadan işleme başlamaktan kaynaklanır. "İşlem hatası" ise yavaşlamayı ve ara adımları yazmayı gerektirir, konu tekrarını değil.

Velilerin çoğu bu ayrımı bilmediği için, işlem hatası yapan bir çocuğa konu tekrarı yaptırır. Çocuk sıkılır, veli yorulur, hata devam eder. Defteri iki hafta düzenli tutan bir öğrencide hangi etiketin ağır bastığı net görülür ve çalışma o yöne çevrilir.

Ayda bir kez de bu defterden bir mini sınav hazırlıyorum. Sadece kendi yanlışlarından oluşan on soruluk bir yaprak. Öğrencinin kendi hatalarını ikinci kez görmesi kadar öğretici bir şey yok; hem de daha önce çözemediği soruyu çözdüğünde aldığı motivasyon, dışarıdan verilen hiçbir telkine benzemiyor.

7. Sınıf Matematik Nasıl Çalışılır Sorusunun Veli Tarafı

Bu soruyu bana çoğunlukla öğrenciler değil veliler soruyor ve haklılar; çünkü yedinci sınıfta evdeki tutum sonucu doğrudan etkiliyor. Ancak veliye düşen iş matematik anlatmak değil. Yıllardır gördüğüm en verimli veli tutumu, düzenin bekçiliğini yapmak ve sonucu değil süreci sormaktır.

"Kaç aldın" yerine "bugün hangi konuyu anladın" diye soran velinin çocuğu, hatasını saklamaz. Not üzerinden konuşulan evlerde çocuk kötü notu gizlemeyi öğrenir; süreç üzerinden konuşulan evlerde ise anlamadığı yeri söylemeyi öğrenir. Bu ikisi arasındaki fark, bir yılın sonunda konu eksikliği olarak karşınıza çıkar.

Velinin ikinci işi, düzenin kendisini korumak. Çalışma saatinin her gün aynı olması, o saatte evde televizyonun kapalı olması, telefonun başka bir odada durması. Bunlar matematik bilgisi gerektirmeyen ama sonucu doğrudan etkileyen işler. Veliye düşen iş konuyu anlatmak değil, çalışma ortamını kurmaktır ve bu iş öğretmenin yapamayacağı tek iştir.

İkinci önerim, karşılaştırma yapmamak. Yedinci sınıf yaş itibarıyla ergenliğin tam ortasıdır; kardeşiyle ya da arkadaşıyla kıyaslanan öğrenci matematikten değil, matematiği konuşmaktan kaçar. Bir de "ben de matematikte kötüydüm" cümlesinden uzak durun; iyi niyetle söylenen bu cümle çocuğa hazır bir mazeret veriyor.

Çocuğunun zorlandığını fark eden veliler için zorlanma belirtilerini ve evde atılacak ilk adımları anlattığım yazıya da göz atmanızı öneririm. Bir önceki yılın virajını merak edenler ise altıncı sınıfta matematiğin neden zorlaştığını okuyabilir; yedinci sınıftaki tıkanmaların bir kısmının kökü oradadır.

Haftalık Tekrar, Deneme Dengesi ve Destek

Hafta sonu için kurduğum düzen tek cümleyle şudur: cumartesi tekrar, pazar dinlenme. Cumartesi bir saat, o hafta işlenen konuların karışık sorularından oluşur. Karışık olması şart; çünkü okul sınavı konu konu sorar, ileride girilecek sınavlar ise karışık sorar. Öğrencinin hangi konudan geldiğini bilmediği bir soruyla erken tanışması gerekir.

Deneme sınavına yedinci sınıfta erken başlamayı doğru bulmuyorum. Konular tamamlanmadan girilen deneme, öğrenciye bilgi değil kaygı veriyor. Bunun yerine dönem ortasından itibaren, işlenmiş konuları kapsayan kısa yaprak testler yeterli. Asıl deneme düzeni sekizinci sınıfın işidir ve o dönemde LGS hazırlığına yönelik birebir çalışma ile birlikte kurulur.

Buna rağmen tıkanma devam ediyorsa, kaybedilecek zaman yok demektir. Yedinci sınıfta alınan destek, sekizinci sınıfta alınacak desteğin yarısı kadar sürede sonuç verir; çünkü henüz eksik listesi kısadır. Sınıf düzeyine özel çalışma biçimini yedinci sınıf matematik özel ders sayfamda ayrıntılı anlattım.

Kapatırken şunu söyleyeyim: 7. sınıf matematik nasıl çalışılır sorusunun tek bir sihirli cevabı yok, ama sıralaması var. Önce tanım, sonra az ve düzenli soru, sonra hatanın üstüne gitmek. Bu sırayı kuran öğrenci yedinci sınıfı rahat geçer. Konu anlatımlarını izleyerek çalışmayı sevenler için ücretsiz ders videolarımı YouTube kanalımda bulabilirsiniz.