Maarif Modeli Matematik Nedir? Yeni Müfredatta Velinin Bilmesi Gerekenler

Adı değişen program, değişmeyen soru: çocuğum ne öğrenecek

Eylül yaklaştıkça telefonda en çok duyduğum cümle şu: "Hocam, müfredat değişmiş, ben hiçbir şey anlamıyorum." Velinin eline geçen bilgi çoğu zaman ikinci elden geliyor; ya "her şey değişti" deniyor ya da "sadece adı değişti" diye geçiştiriliyor. İkisi de doğru değil. Değişen şeyin resmî adı bellidir: Millî Eğitim Bakanlığı'nın Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli başlığıyla yürürlüğe koyduğu öğretim programları. Maarif modeli matematik programı da bu bütünün ortaokul ayağıdır.

Bu yazıda size programın felsefesini anlatmayacağım; onu zaten Bakanlık kendi sitesinde uzun uzun anlatıyor. Ben velinin oturup okuduktan sonra elinde somut bir şey kalsın istiyorum: neyin adı değişti, neyin kendisi değişti, çocuğunuzun defterinde ve karnesinde bunun karşılığı ne olacak. Anlatacağım her başlık programın kendi metninden geliyor, kulaktan dolma yorumdan değil.

Baştan bir rahatlatma yapayım. Maarif modeli matematik programında konular uzayda başka bir yere taşınmadı. Kesir kesirdir, denklem denklemdir, açı açıdır. Değişen şey konuların isimleri değil; o konuların hangi sırayla, hangi başlık altında ve hangi beceriye hizmet edecek biçimde işleneceği. Bu ayrımı gören veli paniğe kapılmaz, yalnızca takip biçimini günceller.

Bir de şu var: yeni programın metni eskisine göre çok daha ayrıntılı yazılmış ve herkese açık. Yani ilk kez veli, çocuğundan tam olarak neyin istendiğini kendi gözüyle okuyabiliyor. Bu yazının amacı da o metni velinin diline çevirmek; okuduktan sonra elinizde takip edebileceğiniz somut başlıklar kalsın istiyorum.

Kazanım gitti, öğrenme çıktısı geldi: terim değil yaklaşım değişti

Eski programda hedefler "kazanım" diye yazılırdı ve çoğu tek cümlelikti: öğrenci şunu yapar. Yeni programda bunun yerini "öğrenme çıktısı" aldı ve her çıktı, altında harflerle sıralanan "süreç bileşenleri"ne bölündü. Bu, kâğıt üzerinde küçük bir terim değişikliği gibi durur; uygulamada ise çocuğunuzdan istenen şeyin tarifini baştan aşağı değiştirir.

Somut bir örnek vereyim. Yedinci sınıf programında denklem ve eşitsizlik çıktısı şöyle kurulmuş: gerçek yaşam problemlerini çözebilme. Altındaki bileşenler ise sırayla şunlar: problemdeki nicelikleri belirler, nicelikler arasındaki eşitlik ve eşitsizlik ilişkisini belirler, bunları cebirsel olarak ifade eder, denklem veya eşitsizlik hâline getirir, çözüm için bir strateji oluşturur, stratejiyi uygular, çözümün doğruluğunu kontrol eder, çözüme ulaştırmayan stratejiyi değiştirir, farklı çözüm yollarını inceler ve elde ettiği genellemenin geçerliliğini örneklerle sınar.

Bu listeye bir veli gözüyle bakın. Eskiden "denklem çözer" denen iş, artık on ayrı davranışa bölünmüş durumda ve bunların yalnızca ikisi işlem yapmakla ilgili. Geri kalanı okumak, ayıklamak, kurmak, kontrol etmek ve gerekirse yolu değiştirmekle ilgili. Yani doğru sonuca ulaşan ama nasıl ulaştığını gösteremeyen öğrenci, bu programda eskisine göre daha görünür biçimde eksik sayılıyor.

Evde bunun karşılığı çok basit: çocuğunuzun defterinde sonuç değil süreç arayacaksınız. Tek satırda cevap yazılmış bir sayfa artık "hızlı çocuk" göstergesi değil, olası bir uyarı işareti. Ara satırları olmayan çözüm, öğretmenin de göremediği bir çözümdür. Maarif modeli matematik anlayışında değerlendirilen şey, öğrencinin kafasının içinde kalan değil, kâğıda dökülen düşüncedir.

Maarif Modeli Matematik Programı Ünite Yerine Temalarla İlerliyor

Alışkın olduğumuz "ünite" sözcüğünün yerini maarif modeli matematik programında "tema" aldı. Her sınıfın matematiği altı ya da yedi temaya bölünmüş ve her temanın karşısında o temaya ayrılan ders saati açıkça yazılmış durumda. Bu, velinin eline uzun zamandır olmayan bir ölçü aleti veriyor: bir konunun yılın içindeki ağırlığını tahmin etmek yerine okuyabiliyorsunuz.

Örnek olsun diye yedinci sınıfa bakalım. Cebirsel düşünme teması otuz sekiz ders saatiyle planlanmışken istatistiksel araştırma süreci teması yirmi dört ders saatiyle planlanmış. Aradaki fark, o iki konunun yıl içindeki yerini de sınav yükünü de anlatır. Çocuğunuz cebirde tıkanıyorsa, bu tıkanma yılın en geniş bloğunda yaşanıyor demektir ve ertelenecek bir mesele değildir.

Temaların içi de eskisinden ayrıntılı yazılmış. Her temanın altında anahtar kavramlar listesi, o temada öğrencinin varması beklenen genellemeler ve kullanılacak sembol ve gösterimler ayrı ayrı veriliyor. Yedinci sınıf cebir temasında örneğin eşitsizliğin iki tarafı negatif bir sayıyla çarpılınca yönünün değişeceği, doğrudan bir genelleme olarak yazılmış. Bu ifadeler ders kitabının içine dağılmış cümleler değil, programın kendi maddeleri.

Velinin buradan çıkaracağı pratik sonuç şu: çocuğunuzun hangi temada olduğunu bilmek, hangi sayfada olduğunu bilmekten daha kullanışlıdır. Tema adı, o dönemin bütün ödevlerini ve yazılılarını tek çatı altında toplar. Öğretmene soru sorarken de "hangi sayfadasınız" yerine "hangi temadasınız" diye sormak çok daha iyi bir cevap getirir.

Sınıf sınıf temalar: beşinciden sekizinciye harita

Ortaokulun dört yılında temalar birbirini tekrar ederek ve derinleşerek ilerliyor. Beşinci sınıfta sayılar ve nicelikler iki blok hâlinde açılıyor, ardından işlemlerle cebirsel düşünme, geometrik şekiller, geometrik nicelikler, istatistiksel araştırma süreci ve veriden olasılığa temaları geliyor. Altıncı sınıfta iskelet aynı kalıyor, cebir teması "işlemlerle cebirsel düşünme ve değişimler" adını alarak genişliyor.

Yedinci sınıfta tema sayısı artıyor: sayılar ve nicelikler, cebirsel düşünme ve değişimler, dönüşüm, geometrik nicelikler, geometrik şekiller, istatistiksel araştırma süreci ve veriden olasılığa. Sekizinci sınıfta da benzer bir dizilim var; sayılar, cebirsel düşünme ve değişimler, geometrik şekiller, geometrik nicelikler, dönüşüm, istatistiksel araştırma süreci ve veriden olasılığa temaları sırayla işleniyor. Yani maarif modeli matematik konuları dört yıl boyunca aynı yedi damardan besleniyor, her yıl bir üst basamağa çıkıyor.

Uygulamanın kademeli olduğunu da bilmekte fayda var. Yeni program ortaokula alt sınıftan girdi ve her öğretim yılında bir üst sınıfa taşınıyor; sekizinci sınıf sıraya en son katılıyor. Bunun pratik anlamı şu: aynı evde iki çocuk varsa büyüğü ile küçüğü bir dönem boyunca farklı programlarla okuyabilir. Kardeşin kitabına bakıp "bizde böyle yoktu" demek bu geçiş döneminde normaldir.

Dört yılın konu haritasını sınıf sınıf görmek isterseniz, ortaokul matematik konularını tek tek açtığım yazıya bakabilirsiniz; yedinci sınıfın yükünü ayrıntılı çıkardığım yedinci sınıf müfredat yazım da bu haritanın en yoğun yılını anlatıyor.

Beceriler artık programın süsü değil, iskeleti

Eski programlarda beceriler çoğu zaman giriş bölümünde anılır, sonra kaybolurdu. Yenisinde her tema, hangi becerilere hizmet ettiğini açıkça yazarak başlıyor. Matematiğe ait alan becerileri beş başlıkta toplanmış: matematiksel muhakeme, matematiksel problem çözme, matematiksel temsil, veri ile çalışma ve veriye dayalı karar verme, matematiksel araç ve teknoloji ile çalışma.

Bunların yanına bir de programlar arası bileşenler ekleniyor. Bir temanın karşısında sosyal-duygusal öğrenme becerileri (öz düzenleme, iş birliği, sorumlu karar verme gibi), değerler (çalışkanlık, dürüstlük, sorumluluk gibi) ve okuryazarlık becerileri (dijital okuryazarlık, görsel okuryazarlık gibi) yazılı olarak duruyor. İstatistik temasında disiplinler arası ilişki olarak fen bilimleri ve sosyal bilgiler gösterilmiş; yani veri toplama çalışması bilerek başka derslerle kesişecek biçimde kurgulanmış.

Veliye tuhaf gelen kısım genellikle burasıdır. "Matematik dersinde iş birliği ne arıyor?" sorusunu çok duydum. Cevabı programın kendi mantığında saklı: veriye dayalı karar verme çıktısı, öğrenciden anket sorusu hazırlamasını, veri toplamasını, uygun grafiği gerekçesiyle seçmesini ve sonucu tartışmasını istiyor. Bu iş tek başına masada yapılan bir işlem değil; sınıfın içinde yürüyen bir süreç.

Yeni matematik müfredatının bu yönü, evde ödev takibini de değiştiriyor. Grup çalışması, sunum ya da veri toplama ödevi geldiğinde bunu "asıl dersten çalınan zaman" saymak yanlış olur; o ödev, maarif modeli matematik programının doğrudan ölçtüğü bir çıktının karşılığıdır. Çocuğunuz "matematikten anket ödevi verildi" dediğinde şaşırmayın, o da programın içinde yazılı.

Ölçme değerlendirme: tek yazılıdan izleme testine

Programın her temasında "öğrenme kanıtları" diye bir bölüm var ve ölçmenin nasıl yapılabileceği orada tarif ediliyor. Sıralanan araçlar tanıdık ama bir arada kullanılması yeni: açık uçlu, doğru-yanlış ve eşleştirmeli sorulardan oluşan izleme testleri, çalışma kâğıtları, performans görevleri, öz değerlendirme ve akran değerlendirme formları, bütüncül dereceli puanlama anahtarları.

Bir de temanın başında "ön değerlendirme süreci" ve "köprü kurma" adımları var. Öğretmenden, yeni temaya girmeden önce öğrencinin ön bilgisini kısa bir çalışma kâğıdıyla yoklaması ve konuyu bildiği bir duruma bağlaması bekleniyor. Yani eksik, tema bittikten sonra yazılı kâğıdında değil, tema başlamadan önce yakalanmak isteniyor.

Bir ayrım daha yapayım: izleme testi ile yazılı aynı şey değildir. Yazılı, bir temanın sonunda verilen karnelik bir ölçümdür; izleme testi ise temanın ortasında yolu düzeltmek için kullanılır. İkisini karıştıran veli, notsuz kâğıdı önemsiz sanır ve elindeki en erken bilgiyi çöpe atar. Evde kurulacak doğru cümle şudur: "Bu testte kaç aldın" değil, "bu testte hangi soruda takıldın".

Bu yaklaşımın velideki karşılığı önemlidir. Çocuğunuz "bugün test yaptık ama not değildi" dediğinde bunu boş bir saat sanmayın; izleme testi tam olarak eksiği görünür kılmak için var. O kâğıt eve geldiğinde nota bakmak yerine yanlışlara bakmak, elinizdeki en erken sinyaldir. Maarif modeli matematik yaklaşımında değerlendirme, yılın sonunda verilen bir hüküm değil, yıl boyunca çalışan bir termometre olarak kurgulanmış.

Karne notunun nasıl oluştuğu tarafı ise değişmedi; sınav puanları, varsa proje ve ders etkinliklerine katılım aynı hesapta buluşmaya devam ediyor. Değişen şey, o hesabın içine giren kanıtların çeşitlenmesi. Yani maarif modeli matematik dersinde not, tek bir kâğıdın değil, dönem boyunca biriken birkaç ayrı kaydın toplamı olarak oluşuyor.

Velinin evde yapabileceği somut şeyler

Maarif modeli matematik programının metnini baştan sona okumanız gerekmiyor; zaten veliye yönelik bilgilendirme kılavuzları da yayımlanıyor. Ama üç dakikada yapabileceğiniz birkaç iş var. Birincisi, çocuğunuzun ders kitabındaki tema adlarını bir kâğıda geçirin. İkincisi, her tema bittiğinde çocuğunuzdan o temayı size iki cümleyle anlatmasını isteyin. Anlatamıyorsa, sorularını doğru çözüyor olması sizi yanıltmasın.

Üçüncüsü, defteri süreç gözüyle okuyun. Ara satır yoksa, öğrenci aklından işlem yapıyor ve hatasını göremiyor demektir. Dördüncüsü, izleme testlerini ve çalışma kâğıtlarını saklayın; üç tanesi yan yana gelince tekrar eden hata tipi kendini gösterir. Beşincisi, performans görevini son geceye bırakmayın; o görev programda bilgi toplama, analiz etme ve sunma adımlarıyla birlikte tarif edilmiş, bir gecede yapılacak biçimde kurgulanmamış.

Bu beş iş kulağa mütevazı geliyor olabilir, ama yirmi yıldır gördüğüm şu: eksiği erken fark eden ailenin çocuğu, aynı eksiği şubatta fark eden ailenin çocuğundan çok daha az yorulur. Okul açılmadan önceki dönemde nelere bakılacağını daha önce matematik eksiğinin nasıl fark edildiğini anlattığım yazıda adım adım açıklamıştım.

Maarif Modeli Matematik İçin Velinin Kısa Kontrol Listesi

• Tema adlarını bilin; sayfa numarasını değil, temayı takip edin.
• Ders saati ağır olan temayı yılın kritik bloğu sayın ve ertelemeyin.
• Defterde ara satır arayın; tek satırlık çözüm iyi haber değildir.
• Notsuz izleme testlerini eksiğin erken haritası olarak okuyun.
• Performans görevini sürece yayın, son geceye sıkıştırmayın.

Nerede evin imkânı biter, dışarıdan destek başlar

Her tıkanma özel ders gerektirmez. Çocuk konuyu anlamış ama dikkatsizlikten kaybediyorsa, çözüm çalışma düzenindedir. Eksik bir dönem öncesine aitse ve ev içinde kapatılabiliyorsa, kapatın. Ama iki durumda dışarıdan bir göz gerekir. Birincisi, aynı hatanın farklı konularda tekrar etmesi; bu, konunun değil temelin eksik olduğunu gösterir. İkincisi, çocuğun soruyu okuduğunda ne istendiğini anlamaması; bu program özellikle bu noktayı ölçtüğü için orada bırakılan boşluk yıl boyunca büyür.

Bu iki durumda yapılan iş, konuyu baştan anlatmak değildir. Hatanın nereden geldiğini bulmak, sonra konuyu o noktadan yeniden kurmaktır. Aynı yanlışı yapan iki öğrenci çoğu zaman farklı sebeplerle yanlış yapar ve ikisine aynı anlatım fayda etmez. Birebir çalışmanın anlamı da burada: anlatımı öğrenciye göre yeniden kurabilmek. Süreci nasıl yürüttüğümü ve ders düzenimin ayrıntılarını ortaokul matematik çalışmalarımı anlattığım sayfada bulabilirsiniz.

Son olarak şunu söyleyeyim: yeni bir programın ilk yılları hem öğretmen hem veli için alışma dönemidir. Ortaokul matematik programı değişti diye çocuğunuzun matematikle ilişkisi baştan kurulmuyor; yalnızca ondan istenen şey daha açık yazılmış durumda. Maarif modeli matematik konusunda velinin en büyük avantajı da bu açıklık: ilk kez neyin ölçüldüğünü kelime kelime okuyabiliyorsunuz. Konuları videolu anlatımlarla desteklemek isterseniz, tema tema çözümlerin bulunduğu YouTube kanalıma göz atabilirsiniz.