Matematiği Anlıyor Ama Sınavda Yapamıyor

Derste Anlamak Neden Sınavda Yeterli Olmuyor

Veli görüşmelerinde en sık duyduğum cümlelerden biri şudur: çocuğum matematiği anlıyor ama sınavda yapamıyor. Tarif hep birbirine benzer. Öğrenci derste konuyu takip eder, anlatımı kesintisiz izler, evde çözülmüş bir soruyu birlikte incelediğinizde "tamam, anladım" der. Sonra sınav kâğıdı geri geldiğinde aynı konudan puan kaybı görürsünüz. Bu tablo çoğu zaman zekâyla, yetenekle ya da "bizim aile matematikçi değil" cümlesiyle açıklanacak bir şey değildir.

Anlamak ve yapabilmek iki ayrı beceridir. Anlamak, birinin kurduğu çözüm yolunu adım adım izleyip her adımın mantıklı olduğunu görmektir. Yapabilmek ise boş bir kâğıda bakarken o adımların hangisiyle başlanacağına kendi başına karar vermektir. Birincisinde yol bellidir, öğrenci yalnızca yolu doğrular. İkincisinde yol yoktur, öğrenci yolu kurar. Okulda birinci beceri sürekli çalıştırılır, ikincisi ise çoğu zaman öğrencinin kendi kendine geliştirmesine bırakılır.

Bu ayrımı görmeden alınan her tedbir boşa gider. Daha çok konu anlatımı izletmek, aynı konuyu ikinci kez dinletmek, "bir daha anlatayım" demek birinci beceriyi güçlendirir. Oysa eksik olan ikincisidir. Bir öğrenci kesirlerde bölmenin neden ters çevirip çarpma olduğunu gayet güzel açıklayabilir de, karışık bir problemin içinde bölme yapılması gerektiğini fark edemez. Buradaki boşluk bilgi boşluğu değil, karar boşluğudur.

Bu yazıda o karar boşluğunun nereden çıktığını, evde nasıl fark edileceğini ve hangi çalışma alışkanlığının onu kapattığını anlatacağım. Sıralamayı bilerek böyle kurdum: önce sınav ortamının derslikten farkını, sonra yanıltıcı belirtileri, en sonda da velinin elindeki somut araçları konuşacağız.

Sınav Kâğıdı Derslikten Bambaşka Bir Ortamdır

Derste öğrencinin arkasında görünmez bir destek vardır. Konu az önce anlatılmıştır, tahtada benzer bir örnek durmaktadır, sıradaki sorunun hangi konudan geleceği bellidir. Öğrenci "bugün oran orantı işliyoruz" bilgisiyle soruya bakar; zaten aklında tek bir yöntem vardır ve onu dener. Bu koşulda doğru cevaba ulaşmak, konuyu gerçekten kurmuş olmayı kanıtlamaz.

Sınavda bu desteklerin hepsi ortadan kalkar. Sorunun hangi konudan geldiği yazmaz. Bir önceki soru üçgende açı, sonraki soru yüzde hesabı olabilir. Öğrencinin önce sorunun kimliğini teşhis etmesi, sonra yöntemi seçmesi, sonra da işlemi yürütmesi gerekir. Üç ayrı iş vardır ve derste bunlardan yalnızca sonuncusu bol bol çalıştırılmıştır. Sözgelimi "bir sınıftaki öğrencilerin beşte üçü kızdır" diye başlayan bir soru, kesirler ünitesinin içinde gelirse öğrenci daha okumadan ne yapacağını bilir; aynı soru karışık bir kâğıtta karşısına çıktığında önce bunun bir kesir sorusu olduğunu kendisi görmek zorundadır. Asıl zorlanılan yer işlem değil, bu teşhis adımıdır.

Bir de süre baskısı devreye girer. Evde bir soruya on beş dakika ayırıp sonunda çözmek mümkündür; sınavda o lüks yoktur. Süre daralınca öğrenci düşünmeyi bırakıp hatırlamaya çalışır. Hatırlamaya çalışan öğrenci de sorunun kendisini okumak yerine tanıdık bir kalıp arar: sayıları görür görmez toplar, "kaç kat" ifadesini görünce çarpar. Kalıp tutmadığında elinde bir plan kalmaz.

Üçüncü fark ise geri bildirimin yokluğudur. Derste yanlış yola sapan öğrenci öğretmenin yüz ifadesinden, sınıfın tepkisinden ya da tahtadaki çözümden anında uyarı alır ve rotayı düzeltir. Sınavda kimse uyarmaz. Yanlış yolda ilerlemeye devam eder, süreyi harcar ve kâğıdın sonunda kendisi de neyin yanlış gittiğini bilmez. Ortamı tanımadan alınan tedbir, sorunun yerine değmez.

Anladım Demenin Üç Aldatıcı Belirtisi

Birinci belirti, çözülmüş soruyu okumakla soruyu çözmeyi karıştırmaktır. Öğrenci çözümlü örneği baştan sona okur, her satırı onaylar ve içi rahatlar. Oysa okunan çözüm, başkasının verdiği kararların dökümüdür. Aynı soruyu kapağı kapatıp boş kâğıda kendisi yazmaya kalksa çoğu zaman ikinci satırda takılır. Evde bunu denemek çok kolaydır ve sonucu şaşırtıcıdır.

İkinci belirti, sınıf içindeki topluca çözümdür. Öğretmen "bu soruda önce neyi buluruz" diye sorduğunda sınıftan gelen tek kelimelik cevaplarla çözüm ilerler. Sınıfta oturan öğrenci bu ilerlemeyi kendi düşüncesi sanır. Aslında yönü belirleyen sorulardır; o sorular olmadığında öğrencinin elinde yalnızca sonucun görüntüsü kalır.

Üçüncü belirti, tek yöntemli konularda gelen başarıdır. Bir hafta boyunca yalnızca denklem çözülüyorsa öğrenci sorunun ne dediğine bakmadan bilinmeyeni yalnız bırakmaya girişir ve tutturur. Konu bitip karışık soru geldiğinde ise aynı öğrenci çaresiz kalır. Bu yüzden konu sonundaki testte yüksek puan alıp genel denemede düşen öğrenci gördüğünüzde şaşırmayın; ölçtükleri şey farklıdır.

Bu üç belirtinin ortak noktası şudur: hepsi öğrenciye de veliye de gerçek bir ilerleme hissi verir. Kimse kasıtlı olarak kendini kandırmaz. Bu yüzden evde ölçüm biçimini değiştirmeden yalnızca çalışma süresini uzatmak işe yaramaz, hatta yorgunluk yaratıp isteği söndürür. Bir veli matematiği anlıyor ama sınavda yapamıyor dediğinde, bu üç belirtiden en az biri evde uzun süredir sessizce çalışıyor demektir.

Ev Çalışmasında Yanlış Şeyi Ölçüyor Olabiliriz

Evde çalışmanın ölçüsü çoğu zaman süredir. "İki saat masada oturdu" cümlesi rahatlatıcıdır ama neyi ölçtüğü belirsizdir. O iki saatin ne kadarı çözülmüş soruyu okumakla, ne kadarı cevap anahtarına bakıp "ha, evet" demekle, ne kadarı gerçekten boş kâğıtta tıkanıp yol aramakla geçti? Zorlanmanın olmadığı çalışmada öğrenme de olmaz.

İkinci sorun, cevap anahtarının çok erken açılmasıdır. Öğrenci iki dakika düşünür, tıkanır, anahtara bakar, çözümü anlar ve o soruyu "yaptım" hanesine yazar. Aslında yapılan iş, çözümü onaylamaktır. Kural basittir: anahtara bakmadan önce soruya en az bir kez ciddi bir girişim yapılmalı, girişim yazıyla kâğıtta görünmelidir. Kâğıtta iz yoksa düşünme de yok demektir.

Üçüncü sorun, kaynak seçimidir. Konu anlatımı ağırlıklı, her sorusu çözümlü bir kitapla çalışan öğrenci gün boyu okuma yapar. Çözümlerin ayrı bir kitapçıkta olduğu, aynı konuda farklı zorluk kademeleri bulunan bir kaynak bu tuzağı azaltır. Bu seçimi nasıl yapacağınızı ortaokul matematik soru bankası seçimi yazısında ayrıntılı anlattım.

Matematiği Anlıyor Ama Sınavda Yapamıyor Diyen Veliye Kısa Kontrol Listesi

• Çocuk son bir haftada kaç soruyu kapak kapalıyken baştan sona kendisi yazdı?
• Yanlış yaptığı sorulara ikinci kez, çözümü görmeden döndü mü?
• Çalışma kâğıdında girişim izleri var mı, yoksa yalnızca temiz sonuçlar mı duruyor?
• Farklı konuların karışık geldiği bir çalışma haftada en az bir kez yapılıyor mu?
• Süre tutularak çözülmüş bir bölüm var mı?

Sınav Anında Zaman ve Sıra Yönetimi

Matematiği anlıyor ama sınavda yapamıyor tablosunun en çok gözden kaçan sebebi zaman ve sıra yönetimidir. Bilgisi yerinde olduğu hâlde puanı düşük kalan öğrencilerin önemli bir kısmında sorun sıralamadadır. Kâğıt eline geçtiğinde birinci soruya girer, takılır, inat eder ve sekiz on dakikayı orada bırakır. Sonrasında yapabileceği yedi soru sırf zaman kalmadığı için boş döner. Bu öğrenci bilmediği için değil, sıraya girdiği için kaybeder.

Çözüm, öğrenciye kâğıdın tamamını görmeyi öğretmektir. Sınav başlar başlamaz iki dakika ayırıp bütün soruların üzerinden geçmek, tanıdık olanları işaretlemek ve önce onları toplamak öğrenilebilir bir alışkanlıktır. Bir soruda belirlenen süre dolduğunda işaret koyup geçmek de öyle. Bunlar evde de çalışılmalıdır; ilk kez sınav salonunda denenen hiçbir taktik tutmaz.

İkinci mesele okuma hızıdır. Ortaokul düzeyinde puan kaybettiren sorular genellikle uzun cümleli problemlerdir. Öğrenci hızla okur, "kaç fazladır" ile "kaç katıdır" ifadesini birbirine karıştırır, doğru işlemi yanlış sayılarla yapar. Aradaki fark bir çıkarma ile bir bölmedir; soruyu bilmemekle ilgisi yoktur, okumayla ilgisi vardır. Problem sorularında verilenleri kâğıdın kenarına kısa kısa yazmak, sorunun ne istediğini tek cümleyle altına not etmek bu kaybı doğrudan azaltır. Okunmayan soru, bilinmeyen soruyla aynı sonucu verir.

Üçüncüsü ise kontrol payıdır. Süreyi son soruya kadar kullanan öğrencinin hiçbir şeyi kontrol etme şansı yoktur. Bilerek bırakılmış birkaç dakikada işaretlenen sorulara dönmek, sonucun soruyla uyumlu olup olmadığına bakmak çoğu zaman birkaç sorunun geri kazanılması demektir. Haftalık düzeni kurarken bu alışkanlıklara yer açmak için ortaokul matematik çalışma programı yazısındaki iskeleti kullanabilirsiniz.

İşlem Hatası mı Kavram Boşluğu mu

Bir öğrencinin matematiği anlıyor ama sınavda yapamıyor görünmesinin iki ayrı sebebi vardır ve tedavileri birbirine benzemez. Birincisi işlem hatasıdır: yol doğrudur, karar doğrudur, ama eksi işareti kaybolmuştur, parantez yanlış dağıtılmıştır, bir basamak eksik yazılmıştır. İkincisi kavram boşluğudur: öğrenci daha baştan yanlış yöntemi seçmiştir.

Bu ikisini ayırmanın yolu, yanlış yapılan soruyu çözümüne bakmadan yeniden ele almaktır. Öğrenci ikinci denemede kendi başına doğruya ulaşıyorsa mesele dikkat ve düzendir. Yine aynı yere sapıyorsa mesele kavramdır ve o konunun temeline dönmek gerekir. Bu ayrımı yapmadan "daha dikkatli ol" demek, kavram boşluğu olan bir öğrenciye hiçbir şey vermez.

Kavram boşluğu genellikle bir önceki sınıftan gelir. Yedinci sınıfta oran orantı sorusunda takılan öğrencinin asıl açığı çoğu zaman altıncı sınıftaki kesir ve bölme ilişkisindedir. Sekizinci sınıfta çarpanlara ayırmada zorlanan öğrencinin açığı dağılma özelliğindedir. Üstteki konuyu tekrar tekrar çalıştırmak, alttaki boşluğu kapatmaz; bir süre sonra öğrenci "ne yapsam olmuyor" der ve isteğini kaybeder.

Bu yüzden evde tutulan basit bir hata defteri çok işe yarar. Her yanlışın yanına tek kelimeyle sebep yazılır: işlem, okuma, yöntem, bilmiyorum. Üç dört hafta sonra hangi kelimenin biriktiği gözle görülür. Kaybın nerede olduğunu bilmeden yapılan çalışma, karanlıkta atılan adıma benzer.

Velinin Elindeki Somut Araçlar

Çocuğu matematiği anlıyor ama sınavda yapamıyor durumundaki velinin işi matematik öğretmek değildir, bunu baştan söyleyeyim. Konuyu yeniden anlatmaya çalışan veli çoğu zaman kendi öğrendiği yöntemle okuldaki yöntemi çakıştırır ve çocuğun kafası büsbütün karışır. Velinin asıl gücü başka yerdedir: düzeni kurmak, ölçmek ve sakin kalmak.

Matematiği anlıyor ama sınavda yapamıyor tablosunu ayırt etmenin en etkili yolu, çocuğa soruyu anlattırmaktır. Çözdüğü bir soruyu size, hiçbir şey bilmiyormuş gibi dinleyen birine anlatması istenir. "Neden burada bölme yaptın", "bu adımı atlasan ne olurdu" gibi iki soru yeter. Anlatabiliyorsa gerçekten kurmuştur; anlatırken tıkanıyorsa boşluğun yeri o anda ortaya çıkar. Bu yöntem için matematik bilmenize gerek yoktur.

İkinci araç, sonucu değil süreci konuşmaktır. Kâğıt eve geldiğinde ilk cümle notla ilgili olursa çocuk savunmaya geçer ve konuşma biter. Bunun yerine "hangi soruda ne oldu" diye başlanan bir konuşma, öğrencinin kendi hatasını sınıflandırmasını sağlar. Matematik kaygısı olan çocuklarda bu fark çok belirgindir; bu konuyu çocuğum matematikte zorlanıyor yazısında ayrıca ele almıştım.

Üçüncü araç sabırdır. Anlamakla yapabilmek arasındaki mesafe birkaç günde kapanmaz; boş kâğıtla düzenli karşılaşmayı gerektirir. Bu süreçte çocuğun yanlışına verilen tepki, yanlışın kendisinden daha belirleyicidir. Yanlış yaptığında sesini yükselten bir evde öğrenci yanlış yapmamayı değil, yanlışını göstermemeyi öğrenir.

Dışarıdan Destek Ne Zaman Gerekir

Evde kurulan düzenle çoğu öğrenci yol alır. Ancak bazı durumlarda dışarıdan bir göze ihtiyaç olur. Birincisi, hata defterinde "yöntem" ve "bilmiyorum" satırlarının aylarca azalmamasıdır; bu, alt sınıflardan gelen bir boşluğun kendi kendine kapanmadığını gösterir. İkincisi, öğrencinin çalışmaya başlamadan pes etmesi, kâğıda bakar bakmaz "ben bunu yapamam" demesidir.

Böyle durumlarda yapılması gereken, ders saatini artırmak değil, açığın yerini tespit ettirmektir. İyi bir teşhis, hangi kavramın hangi sınıfta eksik kaldığını gösterir ve çalışma oradan kurulur. Birebir ilerleyen bir düzende bu teşhis birkaç oturumda yapılabilir, çünkü öğrencinin nerede durakladığı anında görülür. Nasıl ilerlediğimizi ortaokul matematik dersleri sayfasında anlattım.

Bir uyarı da şu: çocuğun matematiği anlıyor ama sınavda yapamıyor olması, konuyu baştan sona yeniden dinlemesi gerektiği anlamına gelmez. Zaten anladığı konuyu üçüncü kez dinlemek zamanı yer ve isteği bitirir. İhtiyaç duyduğu şey, boş kâğıtla yalnız kaldığı, tıkandığında hemen cevabın verilmediği, kendi kararını kurmasının beklendiği bir çalışma biçimidir.

Son olarak şunu hatırlatayım: bu tablo kalıcı bir özellik değil, çalışma biçiminin ürettiği bir sonuçtur. Ölçüm değiştiğinde, yani çözülmüş soruyu okumak yerine boş kâğıda yazmak esas alındığında, aradaki fark birkaç hafta içinde daralmaya başlar. Konu anlatımlarını ve soru çözümlerini video derslerin bulunduğu kanalımdan da izleyebilirsiniz.